Алгоритм 3SUM решён за O(N^1.99992): прорыв без нейронных сетей
Исследователи из Вирджинии Василевска‑Уильямс и Джош Алман опубликовали алгоритм, решающий задачу 3SUM за O(N^1.99992), опережая классический барьер O(N²) с помощью нейросетевых техник.
10 октября 2026 года американские исследователи Вирджиния Василевска‑Уильямс, известная своими рекордными алгоритмами умножения матриц, совместно со своим бывшим аспирантом Джошем Алманом опубликовали препринт на arXiv, в котором представлен новый подход к решению задачи 3SUM. 3SUM — классическая проблема теоретической информатики: дан набор из N чисел, требуется определить, существует ли три из них, сумма которых равна нулю. Традиционно считается, что лучшая известная детерминированная сложность — O(N²).
Авторы продемонстрировали, что, интегрировав нейросетевой предобученный модуль для предварительной фильтрации и сжатия входных данных, можно добиться асимптотической сложности O(N^{1.99992}). Это небольшое, но теоретически значимое улучшение, которое нарушает долгосрочное предположение о невозможности преодолеть барьер O(N²) без радикального изменения модели вычислений.
Алгоритм использует обученную модель, способную быстро оценивать вероятные комбинации, после чего традиционный детерминированный шаг проверяет только небольшую часть кандидатов. В статье подробно описаны архитектура сети, процесс обучения на синтетических наборах и доказательство корректности.
Результат имеет двойное значение: с одной стороны, он открывает новый путь к комбинированию машинного обучения и классических алгоритмических техник; с другой — ставит под вопрос прежние границы в теории сложности, предлагая потенциальные улучшения и для других задач, таких как поиск кратчайших путей в графах.
Для разработчиков AI‑алгоритмов это подтверждает, что нейросети могут стать не только практическим ускорителем, но и теоретическим инструментом. Студентам стоит обратить внимание на гибридные подходы, где ML‑модуль предварительно сокращает поисковое пространство, а классический код завершает расчёт. Однако небольшое улучшение в асимптотике пока не меняет практические сроки выполнения на реальных данных, поэтому в продакшене стоит оценивать реальную выгоду.
