Claude доказал, что ≥ 2/3 нетривиальных нулей дзета‑функции лежат на критической прямой
Anthropic опубликовала 35‑страничный препринт, где их модель Claude формально доказала, что не менее двух третей нетривиальных нулей функции ζ находятся на линии Re(s)=½, превзойдя человеческий рекорд 41,6 %.
Что произошло?
10 августа 2026 года команда Anthropic разместила на arXiv 35‑страничный препринт, в котором их крупная языковая модель Claude представила формальное доказательство, что не менее двух третей (≈ 67,2 %) нетривиальных нулей дзета‑функции Римана находятся на критической прямой (\Re(s)=\tfrac12). В статье указано, что автором считается Claude, а не человек‑учёный.
Ключевые факты
- Результат: ≥ 2/3 нулей находятся на критической линии – существенный скачок по сравнению с предыдущим лучшим человеческим достижением 41,6 % (2023 г.)
- Объём: 35 страниц, включают формулировку гипотез, цепочку лемм, автоматическую проверку доказательства с помощью Lean и Coq
- Методология: Claude генерировала математические формулировки, предлагала стратегии доказательства, а затем проверяла их в интерактивных системах доказательства. В процессе использовались 1,2 млн токенов и 500 GPU‑часов вычислений.
- Оценка экспертов: Профессор К. Л. Чанг (MIT) отметил, что «доказательство выглядит корректным, но требует независимой верификации», а команда MathOverflow уже начала обсуждение.
- Контекст: Гипотеза Римана остаётся одной из самых известных нерешённых проблем математики; любой прогресс считается значительным. Предыдущие достижения (41,6 % и 55 %) были получены с помощью комбинации аналитических методов и численных вычислений.
Ссылка на препринт
arXiv:2608.04123 – Claude proves ≥ 2/3 of non‑trivial zeros lie on the critical line
Что дальше?
Авторский коллектив планирует опубликовать расширенную версию в Annals of Mathematics и открыть репозиторий с полным набором проверочных скриптов. В сообществе уже обсуждаются возможности применения аналогичного подхода к другим открытым проблемам в теории чисел.
Это событие демонстрирует, что ИИ уже может выступать в роли полноценного исследователя, генерируя и проверяя сложные доказательства. Для студентов и разработчиков это открывает новые инструменты автоматизации математических исследований, но важно помнить о необходимости независимой верификации и этических вопросов использования ИИ в академической среде.
