Claude повысил нижнюю границу нулей ζ‑функции на критической прямой до 67,2%

Что произошло

Anthropic выпустила исследовательскую версию своей модели Claude и направила её на один из самых известных нерешённых вопросов математики – гипотезу Римана. Модель, конечно, не смогла доказать гипотезу, но в процессе работы дала неожиданное улучшение в смежной задаче.

Ключевой результат

• Нижняя граница доли нулей ζ‑функции, лежащих на критической прямой (Re s = ½), была повышена с 41,6 % до 67,2 %.
• Предыдущий рекорд (41,6 %) держался более десятилетия и был получен с помощью традиционных аналитических методов и численных экспериментов.
• Claude достиг нового уровня, используя генерацию гипотез, проверку их на больших числовых выборках и автоматизацию процесса верификации.

Как это было сделано

1. Генерация гипотез – модель предлагала новые свойства ζ‑функции, основанные на обучении на огромном корпусе математических статей и доказательств.
2. Автоматическая проверка – с помощью интегрированных численных библиотек (MPFR, Arb) Claude проверял миллионы точек вдоль критической прямой.
3. Анализ статистики – собранные данные были агрегированы, что позволило оценить долю нулей, удовлетворяющих условию.

Что говорит Anthropic

В блоге компании от 10 августа 2026 года (см. Habr AI) Anthropic подчёркивает, что такой прогресс демонстрирует потенциал LLM‑систем в чистой математике: они могут ускорять поиск новых закономерностей, но окончательные доказательства всё ещё требуют человеческой экспертизы.

Почему это важно

• Показано, что крупные языковые модели способны не только генерировать текст, но и вести математическое исследование.
• Улучшение нижней границы приближает исследователей к потенциальному полному доказательству гипотезы Римана.
• Открывается путь к использованию LLM в других сложных областях теоретической науки.